Ein Beitrag zur realitätsnahen Modellierung und Analyse von stahlfaserverstärkten Stahlbeton- und Stahlbetonflächentragwerken

Das Werkstoffverhalten von stahlfaserfreiem bzw. stahlfaserverstärktem Stahlbeton unter biaxialle Druck- Zugbeanspruchung wurde experimentell und theoretisch untersucht. Die Basis der experimentellen Untersuchungen waren zahlreiche Versuche, die in der Vergangenheit an faserfreiem Stahlbetonscheiben zur Bestimmung des Werkstoffverhaltens von gerissenem Stahlbeton im ebenen Spannungszustand durchgeführt wurden. Bei diesen Untersuchungen wurde festgestellt, dass infolge einer Querzugbeanspruchung eine Abminderung der biaxialen Druckfestigkeit entsteht. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse sind zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften des Betons, Stahlbetonscheiben aus stahlfaserverstärktem Beton hergestellt worden. Die aus der Literatur bekannten Werkstoffmodelle für Beton sowie Stahlbeton, im ungerissenen und gerissenen Zustand wurden hinsichtlich der in der Vergangenheit ermittelten Materialeigenschaften des Betons bzw. Stahlbetons unter proportionalen sowie nichtproportionalen äußeren Belastungen erklärt und kritisch untersucht. In den frischen Beton wurden Stahlfasern hinzugegeben. Dadurch konnte die Festigkeits- und die Materialsteifigkeitsabminderung infolge Rissbildung, die zur Schädigung des Verbundwerkstoffs Beton führt, reduziert werden. Man konnte sehen, dass der Druckfestigkeitsabminderungsfaktor und insbesondere die zur maximal aufnehmbaren Zylinderdruckfestigkeit gehörende Stauchung, durch Zugabe von Stahlfasern besser begrenzt wird. Die experimentelle Untersuchungen wurden an sechs faserfreien und sieben stahlfaserverstärkten Stahlbetonscheiben unter Druck-Zugbelastung zur Bestimmung des Verhaltens des gerissenen faserfreien und stahlfaserverstärkten Stahlbetons durchgeführt. Die aus eigenen Versuchen ermittelten Materialeigenschaften des Betons, des stahlfaserverstärkten Betons und Stahlbetons im gerissenen Zustand wurden dargelegt und diskutiert. Bei der Rissbildung des quasi- spröden Werkstoffs Beton und dem stahlfaserverstärkten Beton wurde neben dem plastischen Fließen, auch die Abnahme des Elastizitätsmoduls festgestellt. Die Abminderung der aufnehmbaren Festigkeit und der zugehörigen Verzerrung lässt sich nicht mit der klassischen Fließtheorie der Plastizität ohne Modifizierung des Verfestigungsgesetzes erfassen. Es wurden auf elasto-plastischen Werkstoffmodellen basierende konstitutive Beziehungen für den faserfreien sowie den stahlfaserverstärkten Beton vorgeschlagen. Darüber hinaus wurde in der vorliegenden Arbeit eine auf dem elasto-plastischen Werkstoffmodell basierende konstitutive Beziehung für Beton und den stahlfaser-verstärkten Beton im gerissenen Zustand formuliert. Die formulierten Werkstoffmodelle wurden mittels dem in einer modularen Form aufgebauten nichtlinearen Finite Elemente Programm DIANA zu numerischen Untersuchungen an ausgewählten experimentell untersuchten Flächentragwerken, wie scheibenartigen-, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem sowie stahlfaserverstärktem Beton verwendet. Das entwickelte elasto-plastische Modell ermöglichte durch eine modifizierte effektive Spannungs-Verzerrungs-Beziehung für das Verfestigungsmodell, nicht nur die Erfassung des plastischen Fließens sondern auch die Berücksichtigung der Schädigung der Elastizitätsmodule infolge Mikrorissen sowie Makrorissen im Hauptzugspannungs-Hauptdruckspannungs-Bereich. Es wurde bei den numerischen Untersuchungen zur Ermittlung des Last-Verformungsverhaltens von scheibenartigen, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem und stahlfaserverstärktem Stahlbeton, im Vergleich mit den aus Versuchen ermittelten Ergebnissen, eine gute Übereinstimmung festgestellt.

Zur Druck-Querzug-Festigkeit von Stahlbeton und stahlfaserverstärktem Stahlbeton in scheibenförmigen Bauteilen

Am Fachgebiet Massivbau (Institut für Konstruktiven Ingenieurbau – IKI) des Fachbereichs Bauingenieurwesen der Universität Kassel wurden Bauteilversuche an zweiaxial auf Druck-Zug belasteten, faserfreien und faserverstärkten Stahlbetonscheiben durchgeführt. Dabei wurden die Auswirkungen der Querzugbeanspruchung und der Rissbildung auf die Druckfestigkeit, auf die Stauchung bei Erreichen der Höchstlast sowie auf die Drucksteifigkeit des stabstahl- und faserbewehrten Betons an insgesamt 56 faserfreien und faserverstärkten Beton- und Stahlbetonscheiben untersucht. Auf der Grundlage der experimentell erhaltenen Ergebnisse wird ein Vorschlag zur Abminderung der Druckfestigkeit des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons in Abhängigkeit der aufgebrachten Zugdehnung formuliert. Die Ergebnisse werden den in DIN 1045-1 [D4], Eurocode 2 [E3, E4], CEB-FIP Model Code 1990 [C1] und ACI Standard 318-05 [A1] angegebenen Bemessungsregeln für die Druckstrebenfestigkeit des gerissenen Stahlbetons gegenübergestellt und mit den Untersuchungen anderer Wissenschaftler verglichen. Die bekannten Widersprüche zwischen den Versuchsergebnissen, den vorgeschlagenen Modellen und den Regelwerken aus U.S.A., Kanada und Europa können dabei weitgehend aufgeklärt werden. Für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen wird ein Materialmodell des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons abgeleitet. Hierzu wird die für einaxiale Beanspruchungszustände gültige Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild 22 der DIN 1045-1 auf den Fall der zweiaxialen Druck-Zug-Beanspruchung erweitert.

Regionale Strukturen als herkunftsspezifische Determinanten von Bildungsentscheidungen

Auch wenn die Dimension Raum in den Sozialwissenschaften zunehmend an Bedeutung gewinnt, ist es überraschend, dass es nur wenige aktuelle Studien gibt, die sich mit regionaler Bildungsungleichheit beschäftigen. Wie ein Blick auf den Forschungsstand zeigt, gibt es keinen Grund anzunehmen, dass die in den 1960er Jahren festgestellte Bildungsbenachteiligung der Kinder auf dem Land im Vergleich zu den Stadtkindern heute ganz verschwunden ist. Vor dem Hintergrund der sinkenden Schülerzahlen um 18 % bis 2020 (KMK 2007) und den daraus folgenden Schulschließungen (Weißhaupt 2006), ist es dringend regionale Bildungsungleichheit wieder zu thematisieren. Die vorliegende Arbeit greift dieses Thema auf. Sie geht der Frage nach, inwieweit regionale Strukturen bei Bildungsentscheidungen eine Rolle spielen und ob es sich dabei um einen Effekt handelt, der mit der sozialen Herkunft eines Kindes im Zusammenhang steht. Für einen Erklärungsansatz werden drei Konzepte in der theoretischen Argumentation verknüpft: der relationale Raum von Löw (2001), das Model zur Erklärung schichtspezifischer Bildungsentscheidungen von Erikson und Jonsson (1996) sowie die Idee der Aneignung von Raumprofiten von Bourdieu (1991). Zunächst wird argumentiert, dass regionale Strukturen als Restriktionen und Optionen generell einen Handlungsrahmen für Entscheidungen bilden. Im Falle von Bildungsentscheidungen wird der Handlungsrahmen durch regionale Opportunitätsstrukturen determiniert, die sich als Kosten und Erträge von Bildungsalternativen beschreiben lassen. Geht man des Weiteren davon aus, dass Handlungsrahmen mit entsprechenden Kapitalien erweitert werden können, ist es nahliegend anzunehmen, dass regionale Strukturen in ihrer Bedeutsamkeit an die Kapitalausstattung gekoppelt sind. Folglich kommt es zu schichtspezifischen Reaktionen auf regionale Strukturen. Es ergibt sich die These, dass regionale Strukturen für Familien in privilegierten sozialen Schichten bei weitem weniger bedeutsam für Bildungsentscheidungen sind, als für Familien in weniger privilegierten sozialen Schichten. Für diese Familien ist zu erwarten, dass regionale Strukturen, welche die Kosten einer weiterführenden Bildungsalternative senken und regionale Strukturen, die den Ertrag einer Bildungsalternative steigern, zu Determinanten der Bildungsentscheidung werden. Die Daten des Sozio-Oekonomischen Panels (SOEP) werden verwendet, um den entwickelten Hypothesen empirisch nachzugehen. Zu diesen Individualdaten werden regionale Indikatoren aus der Regionaldatenbank des DJI, dem Betriebs-Historik-Panel (BHPS; FDZ/BA) und Indikatoren aus INKAR (BBR) zugespielt. Im Fokus der Fragestellung steht die Wahl des Gymnasiums. Ihr Zusammenhang mit dem regionalen Angebot an Gymnasien sowie regionalen Arbeitsmarktstrukturen, wie der Arbeitslosenquote sowie dem Anteil der hoch qualifiziert Beschäftigten in einer Region, wird untersucht. Mit Hilfe von mehrebenenanalytischen logistischen Regressionen lässt sich zeigen, dass das regionale Schulangebot auch heute noch mit Bildungschancen in Zusammenhang steht: Je höher der Anteil der Gymnasien in der Region, desto wahrscheinlicher ist es die Hochschulreife zu erlangen. Es zeigt sich aber auch, dass regionale Arbeitsmarktstrukturen keine signifikante Bedeutung für Bildungsentscheidungen an diesem Übergang haben. Besonders interessant ist weiter der Befund, dass regionale und soziale Herkunft in Interaktion stehen und insbesondere jene Kinder von einem vorteilhaften Bildungsangebot zu profitieren scheinen, die sich durch ihre Bildungsherkunft in einer bereits vorteilhaften Position hinsichtlich ihrer Bildungschancen befinden.